作者:一苇以渡
“庄教授。”皮尔斯疑惑的打量着面前的办公室。
庄蔚然哂笑,“怎么,觉得办公室东西太少了?”
皮尔斯笑着不敢说话,庄蔚然指着前方的椅子说道,“怀尔斯教授的推荐信我已经看见了,你来普林斯顿大学已经有一段时间了吧?”
“是的。”皮尔斯点头,“已经来了很长一段时间。”
“皮尔斯先生。”庄蔚然严肃认真地看向他,“我需要给你说一件事情。”
“教授,您说。”皮尔斯认真的侧耳倾听。
“事实上,我在普林斯顿大学待不了多久的时间。我是华国人,并且是申请了访问学者来到普林斯顿大学的,也就是说,我还是要再回华国的,并且,回到华国之后,我不打算到其他国家任教。我不知道这么说你能不能听懂,总之——我需要给你说明白,我在普林斯顿大学的时间,最多一两年而已。”庄蔚然叹息着说道,“显然,按照我的标准,我认为在一两年之内,你是毕不了业的。”
“我或许可以给你推荐一下德利涅教授,或者是其他的任何教授。皮尔斯,你是非常有天赋的学者,我不想耽误你。在我这里做课题,等我离开之后,或许你的课题又需要重新做。太花费时间了。”
“教授。”皮尔斯挺起胸膛,对庄蔚然说道,“我来普林斯顿大学,就是想要跟着您学数学,即便是您回到华国,如果您愿意的话,您也可以给我课题做。我相信,没有哪位教授会否定您给我的课题。”
“可是我不在普林斯顿大学。”庄蔚然摇着头,皮尔斯的想法非常好,但是实现的几率并不是很大。毕竟他回到龙城之后,还要带其他的博士生。他甚至很少有时间来管皮尔斯,再加上时差的问题。几乎是给皮尔斯讲解不了的。
皮尔斯在数学上确实很有天赋,否则也不会成为怀尔斯的学生的。所以庄蔚然并不想要耽误皮尔斯,或许因为皮尔斯在他这里学习,让皮尔斯的数学天赋被耽误,这是一件不太好的事情。
“皮尔斯先生,我非常乐意收下你的。”庄蔚然提高音量,很真诚的说道,“但是你要知道,我或许这一两年就要离开普林斯顿大学。我本身就是以访问学者的身份来到普林斯顿大学的。所以我肯定不会在这里逗留很多年的时间。”
“抱歉,我知道您肯定在数学上会一展抱负,很遗憾不能当您的导师。”庄蔚然叹息着,“如果可以的话,你去德利涅先生那里吧。我在普林斯顿大学的这段时间,你有什么不懂,都可以来询问我。”
皮尔斯明显脸色不太好看,庄蔚然看向皮尔斯,“或者是去其他教授那里?你有想要跟随的教授吗?”
“庄教授,我想要跟着您学数学。”皮尔斯极为严肃的说道,“我从英伦来到普林斯顿大学,就想跟着您学数学。”
“……”庄蔚然很头疼,显然皮尔斯是铁了心要跟着他学习数学的,可是他已经告诉过皮尔斯他根本不可能在普林斯顿大学待到他博士毕业。
“好吧。”庄蔚然是真的拿这个倔强的皮尔斯没有办法,“你能够说服了我。”
“从现在开始,你在我这里学数学。”他停顿了一下,严厉的说道,“但是,皮尔斯,我需要提醒你一点,既然在我这里学数学,我会非常的严厉。”
皮尔斯缓缓露出笑意,“没问题,庄教授,我很乐意接受您的严厉指责。”
“首先我在做阿贝尔域上的推广,你可以加入这个课题,或者是我重新给你拟定一个课题?还是你准备自己拟定课题?”
“教授,我能加入您在阿贝尔域上的课题吗?”
“可以。”庄蔚然颔首,还是给皮尔斯提醒一句,“课题的速度很快,如果你不能跟上的话,我认为你可以换一个比较简单些的课题。我之前给你在泛函分析领域的课题,你用邮件的方式发给我。”
“谢谢教授。”皮尔斯欣喜若狂,庄蔚然看着他的神情,继续说道,“皮尔斯,我会以邮件的方式发给你目前研究的进度。你最好看看自己是否合适,如果不合适,我会给你拟定另外的课题,当然你也可以重新找一个课题来做。代数、几何、泛函分析、拓扑、偏微分、常微分等等,都可以。”
“叩叩叩”就在这时,大门被人敲响。
“进来。”林森从门外进来,他带着不好意思的笑意说道,“庄教授,威腾教授让我来找你。”
“哦?”庄蔚然打量着林森,“威腾教授让你来找我做什么?”
“他说我需要跟着您学一些关于泛函分析领域以及理论物理学尤其是规范场论的知识。”林森很尴尬,今天刚被威腾教授收下,就被赶来找庄蔚然。他也不清楚这是为什么,就说让他来跟着庄蔚然学习泛函分析以及理论物理学上的内容。
庄蔚然嘴角微微向上翘,“我知道威腾教授是什么意思了。”
“坐吧。”庄蔚然看向林森,“我记得你之前在泛函分析领域之内的研究不太多,几乎是没有做过规范场论的。“
皮尔斯转过头看向林森,冲着他露出笑脸,“林,我们又见面了。”
现在的皮尔斯非常高兴所以见到林森之后,直接给他打招呼。倒是林森,显得极为局促,尴尬的笑着说道,“皮尔斯先生,我们又见面了。”
“好了,皮尔斯,你如果没有什么事情的话,可以先回去了。记得把邮件发给我。”庄蔚然拿着桌面上的草稿纸,开始看起来。
“庄教授。”皮尔斯站起身来,绅士一般的对庄蔚然行礼,“我先离开了。”
皮尔斯离开之后,就剩下林森局促的待在办公室里。庄蔚然也没有说话,这种诡异的气氛,让林森非常窒息。
他小心翼翼的打量着庄蔚然,“庄教授?”在办公室或者是在普林斯顿大学之内,他也不可能叫庄蔚然表弟。
之前要不是太过兴奋,他也是叫不出来的。教授就是教授,哪怕是他的表弟,那也是教授啊。更何况还是讲席教授。
“知道威腾教授为什么让你来我这里吗?”庄蔚然漫不经心地看着草稿纸,拿着笔准备计算起来。
林森摇头,“我不太明白,今天刚去威腾教授那里,他就让我来你这里。”
“你知道万有理论最有可能成功的就是M理论和圈量子理论对吧。”庄蔚然不停地在草稿纸上写着东西,也没有看林森一眼。
林森轻轻点头,之前他确实是听见庄蔚然和威腾教授辩论,但是还有很多东西他根本就没有听懂。之后倒是翻阅过很多文献和资料,但是想要理解他们的深邃思想实在是太过困难。他现在依旧是处在一种似懂非懂的状态。
“威腾教授认为你在数学物理上很有天赋,我和威腾教授的观点不太一样。”庄蔚然停顿一下,“我看过M理论,也看过圈量子理论,事实上,我对于这两种理论都持有一种怀疑的态度。这也是为什么我会和威腾教授辩论的原因,他让你来跟着我学习,就是想要从我这里学到一些东西。然后跟着他学习,就是俗话说得集百家之长。”
“懂了吧?”
“懂了。”林森点点头,原来威腾教授是这个意思啊。他刚才怎么没有想到,大概是因为第一天去威腾教授的办公室就被赶到庄蔚然这里来,他有点懵逼了。
不过听庄蔚然这么一说,林森倒是来劲了。
“这么说起来,威腾教授不是嫌弃我?”林森挠头,还以为威腾教授是嫌弃他,碍于庄蔚然情面才收下他。结果收下他之后,就打发他到庄蔚然这边来。没想到并不是嫌弃他,而是想要他学习更多的东西。
“不然你以为呢?”庄蔚然笑着,“你不会以为威腾教授是不想看见你吧?如果威腾教授不想收下你,会直接给我说的,不会绕这个大个圈子,完全没有必要。”
“……”林森尴尬的笑了一下,没有说话。
“行了,你要是没事的话,去图书馆找一些规范场论的文献和资料,我个人不太建议你现在就看我之前做的规范场论。你先从最简单的开始看,还有宇称不守恒,你得多研究一下才行。”
“好。”林森站起身来,“那……我先去看书了。”
林森离开,整个办公室空荡荡的。庄蔚然打开电脑,将他目前的研究就读以邮件的方式发给了皮尔斯。
皮尔斯收到庄蔚然的邮件时,正准备将他之前做好的泛函分析内容发给他。点开邮件,皮尔斯看了许久的时间,他确定自己肯定是跟不上教授的速度的。教授研究的速度太快,他根本跟不上这个节奏。如果他真的非要做的话,也只能是弄巧成拙,甚至拖累教授。
【教授,我看完您现在的研究进度,我是跟不上的。教授您给我一个题目,让我研究吧。我现在没有好的课题,无所事事,希望您能够给我一个题目让我研究。】
庄蔚然收到这封邮件之后,笑了一下。看来皮尔斯是真的跟不上他的进度,他预计圣诞节之前,将阿贝尔域的推广全做出来。BSD猜想剩下的部分应该也会在明年六月份之前做出来,皮尔斯跟不上他的进度,庄蔚然不觉得奇怪。
这个世界上鲜少有人能够跟上他的进度,这是毋庸置疑的。庄蔚然从来不会对自己的研究能力有所怀疑。
他确实找到了一个代数上的问题发给皮尔斯,同调代数,数学的新分支,随着拓扑学,特别是同调论的发展而形成的一种代数方法。它把代数学中以往作个别研究的一些问题,用统一的观点给予强有力的展开,而形成作为一般体系的领域。这个方法是建立在范畴与函子的观点之上的,它以不仅处理对象的内部结构,而且处理对象的机能结构为其特征①。
收到课题的皮尔斯欣喜若狂,没想到教授在同调代数上也是有研究的。
而现在的庄蔚然已经离开办公室,他今天没有课,也不需要给学生讲一些题目之类的,很早就已经回家开始研究格罗腾迪克给他的代数、几何未发表的研究成果。
他的思想非常深邃,即便是庄蔚然现在也不能够完全理解透彻。很多东西,他都需要反复的运算才能够理解这些思想。这还是比较简单的部分,而最为复杂的部分,庄蔚然现在连看都觉得很是吃力。盯着这些计算,他需要百分之百的运转大脑,不能有一丝错漏。
研究数学,其实是一件极为枯燥,且没有乐趣的事情。至少对于大部分对于数学不感兴趣的人来说,研究数学实在是太过枯燥。不管是什么学术领域的研究,都是枯燥的。哪怕是文学研究,那也是相当枯燥且晦涩。
而且像是庄蔚然现在这样,格罗腾迪克把这些成果交给庄蔚然之后,根本就不会管他到底能学到什么样子。看着这些晦涩的成果,庄蔚然有那么一瞬间,感觉很是头疼。放下笔记本,揉了揉眉心。他现在还需要更加丰富的知识和理解力,才能了解格罗腾迪克这位伟大的几何、代数上帝的思想。
放下手中的笔记本,那些晦涩的文字让他头昏眼花。之前还能够反复的计算出来,现在连看懂都有些勉强,更别说是计算了。他只能够依葫芦画瓢的按照这位上帝的计算,开始计算起来。
但是计算到中间的时候,庄蔚然又觉得根本算不下去。对照着笔记本上的内容,他终于开始感慨,这位伟大的数学家还真不是开玩笑的。
能够奠定现代几何、代数的教皇先生,果然不只是停留在人们口中吹嘘的阶段。他之前看过这位先生的研究成果残篇,都是极为精深的研究,好歹他还能够看懂,这位先生在比利牛斯山居住了这么多年的时间。冥想、数学又再次提高了好几个境界。
庄蔚然可以毫不犹豫的说,他是这个世界上最出色、最顶尖的数学家之一。他都看不懂这些晦涩不明的文字,他总算是知道为什么格罗腾迪克不让他给别人看。
就这笔记本上的内容,给别人看,估计所有人对于数学都会失去信心。他需要吸收更多的知识,以及了解格罗腾迪克思想的途径。
他没有放弃了解格罗腾迪克思想,既然这位大师郑重的将这些成果全都交给他,他一定要全都吸收,好好运用。不得不说,在他认为自己对于数学已经有瓶颈的时候。格罗腾迪克的学术和成果,对于他来说就像是一盏明灯一般。
照耀着他前行的路径,或许,他现在还不能完全了解,这位大师的所有思想。但是庄蔚然可以保证,等他完全了解这位大师的思想之后,他或许真的能够带着数学进入一个全新的领域。隐隐约约之间,他觉得这位大师已经摸到了那扇门,只要在前进几步。
轻轻将这扇门推开,或许门外就是一个崭新的世界。
可惜,这位大师已经时日无多。如果能够让这位大师多活一些时间,他甚至可以真正将数学带入一个全新的世界中。
用手摩擦着笔记本,没有说话。他现在正在思索着,看完这些学术成果之后,庄蔚然确实在代数、几何上,有更多深奥的了解。如果运用这些东西做阿贝尔域会怎么样呢?庄蔚然很好奇,从上个世纪开始,希尔伯特23问就是所有数学家热衷解开的谜题。但是一个多世纪过去,希尔伯特23问依旧还有很多问题没有解开。
什么叫做问题大叔,这就是问题大叔!提出了问题,一个多世纪以来,无数的数学家前仆后继的研究他提出的问题,时至今日还是有很多的问题没有答案,甚至距离问题的最终答案还有很长的一段路。不巧的是,庄蔚然所需要做的阿贝尔域上克罗克定理的推广就是距离问题的最终答案还有很长的路要走的那种类型。
但庄蔚然已经将这条路缩短了不少,就目前他这些还未公开的成果一旦公开,势必会在全球的数学界引起轰动,甚至是万人空巷的。
问题大叔希尔伯特被誉为二十世纪数学界的无冕之王,出生于哥廷根数学学派。那个时候的哥廷根数学学派可是全球的数学中心,就如同现在的普林斯顿是数学中心一般的地位。
哥廷根学派出过无数天才,比如说高斯、克莱因、希尔伯特,即便是在上个世纪,哥廷根学派依旧有无数的天才。比如说阿尔伯特·爱因斯坦、冯·诺依曼、理查·科朗特等等。
而随着这些天才前往灯塔国,随后哥廷根学派开始落寞,而灯塔国数学位居全球领先地位,这才有了普林斯顿代替哥廷根成为全球的数学中心。
有意思的是,格罗腾迪克,这位被誉为数学教皇的大师。也曾经在法兰西的另一个学派中学习过。布尔巴基学派,曾经这位大师也加入过布尔巴基小组,受到布尔巴基小组创始人的影响,也算是布尔巴基学派的人物。
当然到了现代社会,这些学派之类的,也就是听个有趣而已。什么哥廷根、布尔巴基之类的学派,早就已经不存在了。
庄蔚然也不过想到希尔伯特的时候,突然想到了历史上赫赫有名的学派而已。
算了,既然这位大师的成果他还没有看懂,甚至后面还有完整的《纲领草案》他还没有来得及看,庄蔚然摊开草稿纸。目前在阿贝尔域上的研究已经算得上是非常深入,他现在需要更加深入的研究这个问题。拿着笔,开始在草稿纸上写着计算公式。
林森在客厅,正在查阅着规范场论的文献。
“外公?”接到电话的时候,林森有些慌乱。
“小森在普林斯顿大学感受如何?”
“非常棒。”林森笑着说道,“现在和睿宁表弟住在一起,今天我去见了威腾教授,他也答应让我在他那里就读博士。”
“这是一个很好的开始,威腾在数学上以及理论物理学上都是全球顶尖的水平,尤其擅长用数学解决理论物理学上的问题,你要好好跟着威腾教授学习。”陈中对于普林斯顿大学的教授是非常清楚的,尤其是这些老教授,他当年在普林斯顿大学的时候,甚至有可能带过其中的一些教授。
林森是他从小带到大的,贺睿铭没有办法,从小就想跟着他爸当警察。当初贺振国和陈欣瑶结婚的时候,他就看贺振国怎么都不顺眼。一个不学无术的混小子,怎么让他女儿喜欢上的?每次看见贺振国都吹胡子瞪眼睛的,他倒是想要让女儿和他的学生恋爱。可是他女儿不喜欢啊,就喜欢贺振国这个五大三粗,还不通文墨的混小子。
那些年,陈中也是气得不行。不过贺振国对他女儿也是真的好,从来不脸红脖子粗的,睿宁被人拐走这么大的事情,从来也不会凶自己人。
就是贺睿铭实在是让陈中恨铁不成钢,怎么教都教不会,非要当什么警察。气得陈中跺脚,要不是还有个林森,他铁定要追着贺振国揍。
实在是太气人了,好在现在睿宁算是他们家最好的那个。
“可是爷爷。”林森小心翼翼的说道,“威腾教授让我跟着睿宁学习泛函分析和规范场论。”
陈中都不带犹豫的说道,“睿宁在泛函分析和规范场论都有国际顶尖水平,我听说他和威腾教授在理论上,有些冲突,我估计威腾教授是想要让你博取百家之长吧。”
“好好学习,数学和物理学都不能丢下。”
“我现在正在看规范场论的文献和资料。”林森叹息一声,“爷爷,我觉得,我可能毕业不会太快。”
“五年的时间,够得你学。你还是很有天赋的,你爸妈本来也是做这一块儿工作的,睿宁从小就没有你这种条件呢。”陈中说道,“给你爸妈打电话没有?”
“打了。”林森看着文献,“爷爷,那我继续学习了。”
“好好学习。”陈中挂掉了电话,林森认真地看着文献和资料,也不知道表弟要给他布置什么样的课题。只是让他先看文献和资料,没有目的,就这么看着,林森觉得有点别扭。以往他看这些文献资料的时候,都是有目的的,他需要找什么、需要研究什么,都是有规划。现在没有这么规划,就漫无目的看,实在是让他不习惯。
几天之后,庄蔚然基本上是没有怎么出门,一直待在家里做研究,林森觉得很神奇,庄蔚然还真能够一直待在屋子里,除了去派对之外,还真没有去过其他地方。
林森还要去图书馆看看文献、资料,然后出门逛逛之类的。庄蔚然待在家里,几乎是不出门的,要么就是要去上课,还有半天的时间要给学生讲解难题才会出门。
就连皮尔斯,庄蔚然的学生,也很久没有见过教授。
每次询问庄蔚然问题的时候,还需要离开普林斯顿大学,前往他的住宅。不过,现在皮尔斯很喜欢来庄蔚然的住宅。因为教授做的饭实在是太好吃了,他觉得学校提供的东西都是难以下咽的。还是教授给他们做的东西好吃。
三天两头就跑到庄蔚然的家里来蹭饭吃,只要门铃一响,林森想也不用想,肯定是皮尔斯跑来蹭饭吃。
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